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首页 - 课程列表 - 课程详情
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一元微积分
课程类型：
选修课
发布时间：
2021-06-07 11:33:25
主讲教师：
罗蕴玲
课程来源：
天津商业大学
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0820
课程介绍
课程目录
教师团队
第1章 极限与连续
1-0 极限与连续导引
（6分钟）
1-1 极限引例
（5分钟）
1-2 自变量趋向于有限值时函数的极限及例子
（9分钟）
1-3 自变量趋向于无穷时函数的极限及数列极限及例子
（8分钟）
1-4 左右极限及其与极限的关系
（4分钟）
1-5 渐近线的求法
（6分钟）
1-6 无穷大与无穷小
（4分钟）
1-7 函数极限的性质
（3分钟）
1-8 极限的四则运算法则
（12分钟）
1-9 复合函数极限的法则
（3分钟）
1-10 极限存在的夹逼准则
（4分钟）
1-11 单调有界数列收敛准则
（4分钟）
1-12 第一重要极限及例子
（5分钟）
1-13 第二重要极限及例子
（9分钟）
1-14 无穷小量的运算
（4分钟）
1-15 无穷小阶的比较
（7分钟）
1-16 等价无穷小在求极限中的应用举例
（5分钟）
1-17 连续性定义
（6分钟）
1-18 分段函数连续性判断
（4分钟）
1-19 间断点定义及分类
（5分钟）
1-20 连续函数的四则运算及例子
（4分钟）
1-21 复合函数的连续性及例子
（7分钟）
1-22 闭区间上连续函数的性质及例子
（6分钟）
第2章 导数与微分
2-0 导数与微分导引
（6分钟）
2-1 导数引例
（4分钟）
2-2 导数定义
（7分钟）
2-3 导数的几何解释
（3分钟）
2-4 左右导数及分段函数的导数
（5分钟）
2-5 高阶导数的定义
（2分钟）
2-6 可导性与连续性的关系
（5分钟）
2-7 反函数求导法则
（3分钟）
2-8 基本初等函数的导数公式表
（7分钟）
2-9 函数求导的四则运算法则
（6分钟）
2-10 复合函数求导法则
（5分钟）
2-11 隐函数求导法则
（4分钟）
2-12 对数求导法
（3分钟）
2-13 参数方程求导
（3分钟）
2-14 高阶导数计算
（7分钟）
2-15 线性化与微分的概念
（5分钟）
2-16 可微与可导的关系及微分的几何意义
（4分钟）
2-17 微分的运算法则
（6分钟）
2-18 利用微分的近似计算
（5分钟）
第3章 中值定理与导数的应用
3-0 中值定理与导数的应用导引
（4分钟）
3-1 罗尔定理
（8分钟）
3-2 拉格朗日中值定理
（10分钟）
3-3 柯西中值定理
（6分钟）
3-4 泰勒中值定理
（15分钟）
3-5 泰勒中值定理的应用
（9分钟）
3-6 中值定理的进一步讨论
（4分钟）
3-7 洛必达法则——求0比0型未定式的极限
（7分钟）
3-8 洛必达法则——求无穷比无穷型未定式的极限
（7分钟）
3-9 洛必达法则——求其他类型未定式的极限
（9分钟）
3-10 使用洛必达法则应注意的问题
（8分钟）
3-11 函数单调性的判定
（11分钟）
3-12 函数的极值及其求法
（10分钟）
3-13 函数最值的求法
（6分钟）
3-14 曲线凹凸性的判定
（10分钟）
3-15 函数图形的绘制
（9分钟）
3-16 经济学应用——边际分析
（9分钟）
3-17 经济学应用——弹性分析
（10分钟）
3-18 最优化问题的求解
（8分钟）
第4章 积分
4-0 积分导引
（4分钟）
4-1 定积分引例
（6分钟）
4-2 定积分定义及几何意义
（6分钟）
4-3 定积分的线性性质和区间可加性
（7分钟）
4-4 定积分的不等式性质
（6分钟）
4-5 定积分的中值定理与积分平均值
（7分钟）
4-6 变上限积分的概念与求导
（6分钟）
4-7 变上限积分求导举例
（5分钟）
4-8 原函数及例子
（5分钟）
4-9 不定积分的定义及几何意义
（5分钟）
4-10 基本积分表与不定积分的性质
（4分钟）
4-11 简单不定积分的计算举例
（3分钟）
4-12 牛顿-莱布尼茨公式
（5分钟）
4-13 不定积分的第一类换元法
（6分钟）
4-14 不定积分的第一类换元法举例
（5分钟）
4-15 不定积分的第二类换元法
（5分钟）
4-16 不定积分的第二类换元法举例
（8分钟）
4-17 定积分的换元法
（6分钟）
4-18 定积分的换元法举例
（7分钟）
4-19 对称区间上的定积分和周期函数的定积分
（8分钟）
4-20 不定积分的分部积分法
（5分钟）
4-21 定积分的分部积分法
（6分钟）
4-22 有理函数的积分
（6分钟）
4-23 定积分近似计算
（5分钟）
4-24 无穷区间上的积分定义
（7分钟）
4-25 无穷区间上的积分举例
（6分钟）
4-26 无界函数的积分
（8分钟）
第5章 定积分的应用
5-0 定积分的应用导引
（4分钟）
5-1 定积分的微元法
（3分钟）
5-2 平面图形的面积
（9分钟）
5-3 旋转体的体积
（6分钟）
5-4 净增长问题
（5分钟）
5-5 社会收入分配问题
（6分钟）
5-6 定积分在概率中的应用
（6分钟）
第6章 Mathematica软件应用
6-1 Mathematica软件入门
（31分钟）
6-2 函数极限的Mathematica实现
（17分钟）
6-3 导数与微分的Mathematica实现
（17分钟）
6-4 函数极值的Mathematica实现
（21分钟）
6-5 积分的Mathematica实现
（16分钟）
6-6 利用Mathematica软件绘制函数图形
（10分钟）
